Nível

Descrição dos Níveis da Escala

125

• Neste nível, os alunos da 4ª e da 8ª séries resolvem problemas de cálculo de área com base na contagem das unidades de uma malha quadriculada e, apoiados em representações gráficas, reconhecem a quarta parte de um todo.

150

Os alunos da 4ª e da 8ª séries são capazes de:

• resolver problemas envolvendo adição ou subtração, estabelecendo relação entre diferentes unidades monetárias (representando um mesmo valor ou numa situação de troca, incluindo a representação dos valores por numerais decimais);
• calcular adição com números naturais de três algarismos, com reserva;
• reconhecer o valor posicional dos algarismos em números naturais;
• localizar números naturais (informados) na reta numérica;
• ler informações em tabela de coluna única; e
• identificar quadriláteros.

175

Os alunos das duas séries, neste nível:

• identificam a localização (lateralidade) ou a movimentação de objeto, tomando como referência a própria posição;
• identificam figuras planas pelos lados e pelo ângulo reto;
• lêem horas e minutos em relógio digital e calculam operações envolvendo intervalos de tempo;
• calculam o resultado de uma subtração com números de até três algarismos, com reserva;
• reconhecem a representação decimal de medida de comprimento (cm) e identificam sua localização na reta numérica;
• reconhecem a escrita por extenso de números naturais e a sua composição e decomposição em dezenas e unidades, considerando o seu valor posicional na base decimal;
• efetuam multiplicação com reserva, tendo por multiplicador um número com um algarismo;
• lêem informações em tabelas de dupla entrada;
• resolvem problemas:
• relacionando diferentes unidades de uma mesma medida para cálculo de intervalos (dias e semanas, horas e minutos) e de comprimento (m e cm); e
• envolvendo soma de números naturais ou racionais na forma decimal, constituídos pelo mesmo número de casas decimais e por até três algarismos.

200

Além das habilidades descritas anteriormente, os alunos das duas séries:

• identificam localização ou movimentação de objetos em representações gráficas, com base em referencial diferente da própria posição;
• estimam medida de comprimento usando unidades convencionais e não-convencionais;
• interpretam dados num gráfico de colunas por meio da leitura de valores no eixo vertical;
• estabelecem relações entre medidas de tempo (horas, dias, semanas), e, efetuam cálculos utilizando as operações a partir delas;
• lêem horas em relógios de ponteiros, em situação simples;
• calculam resultado de subtrações mais complexas com números naturais de quatro algarismos e com reserva; e
• efetuam multiplicações com números de dois algarismos e divisões exatas por números de um algarismo.

Os alunos da 8ª série ainda são capazes de:

• localizar pontos usando coordenadas em um referencial quadriculado;
• identificar dados em uma lista de alternativas, utilizando-os na resolução de problemas, relacionando informações apresentadas em gráfico e tabela; e
• resolvem problemas simples envolvendo as operações, usando dados apresentados em gráficos ou tabelas, inclusive com duas entradas.

225

Os alunos da 4ª e da 8ª séries:

• calculam divisão com divisor de duas ordens;
• identificam os lados e, conhecendo suas medidas, calculam a extensão do contorno de uma figura poligonal dada em uma malha quadriculada;
• identificam propriedades comuns e diferenças entre sólidos geométricos (número de faces);
• comparam e calculam áreas de figuras poligonais em malhas quadriculadas;
• resolvem uma divisão exata por número de dois algarismos e uma multiplicação cujos fatores são números de dois algarismos;
• reconhecem a representação numérica de uma fração com o apoio de representação gráfica;
• localizam informações em gráficos de colunas duplas;
• conseguem ler gráficos de setores;
• resolvem problemas:
• envolvendo conversão de kg para g ou relacionando diferentes unidades de medida de tempo (mês/trimestre/ano);
• de trocas de unidades monetárias, envolvendo número maior de cédulas e em situações menos familiares;
• utilizando a multiplicação e reconhecendo que um número não se altera ao multiplicá-lo por um; e
• envolvendo mais de uma operação.

Os alunos da 8ª série, ainda:

• identificam quadriláteros pelas características de seus lados e ângulos;
• calculam o perímetro de figuras sem o apoio de malhas quadriculadas;
• identificam gráfico de colunas que corresponde a uma tabela com números positivos e negativos; e
• conseguem localizar dados em tabelas de múltiplas entradas.
  

250

Os alunos das duas séries:

• calculam expressão numérica (soma e subtração), envolvendo o uso de parênteses e colchetes;
• identificam algumas características de quadriláteros relativas aos lados e ângulos;
• reconhecem a modificação sofrida no valor de um número quando um algarismo é alterado e resolvem problemas de composição ou decomposição mais complexos do que nos níveis anteriores;
• reconhecem a invariância da diferença em situação-problema;
• comparam números racionais na forma decimal, no caso de terem diferentes partes inteiras, e calculam porcentagens simples;
• localizam números racionais na forma decimal na reta numérica;
• reconhecem o gráfico de colunas correspondente a dados apresentados de forma textual;
• identificam o gráfico de colunas correspondente a um gráfico de setores; e
• resolvem problemas:
• realizando cálculo de conversão de medidas: de tempo (dias/anos), de temperatura (identificando sua representação numérica na forma decimal); comprimento (m/km) e de capacidade (ml/L); e
• de soma, envolvendo combinações, e de multiplicação, envolvendo configuração retangular em situações contextualizadas.

Os alunos da 8ª série ainda:

• associam uma trajetória representada em um mapa à sua descrição textual;
• localizam números inteiros e números racionais, positivos e negativos, na forma decimal, na reta numérica;
• resolvem problemas de contagem em uma disposição retangular envolvendo mais de uma operação;
• identificam a planificação de um cubo em situação contextualizada;
• reconhecem e aplicam em situações simples o conceito de porcentagem; e
• reconhecem e efetuam cálculos com ângulos retos e não-retos.

275

Os alunos das duas séries:

• identificam as posições dos lados de quadriláteros (paralelismo);
• estabelecem relação entre frações próprias e impróprias e as suas representações na forma decimal, assim como localizam-nas na reta numérica;
• identificam poliedros e corpos redondos, relacionando-os às suas planificações;
• resolvem problemas:
• utilizando multiplicação e divisão, em situação combinatória;
• de soma e subtração de números racionais (decimais) na forma do sistema monetário brasileiro, em situações complexas;
• estimando medidas de grandezas, utilizando unidades convencionais (L).

Na 8ª série:

• efetuam cálculos de números inteiros positivos que requerem o reconhecimento do algoritmo da divisão inexata;
• identificam fração como parte de um todo, sem apoio da figura;
• calculam o valor numérico de uma expressão algébrica, incluindo potenciação;
• identificam a localização aproximada de números inteiros não ordenados, em uma reta onde a escala não é unitária; e
• solucionam problemas de cálculo de área com base em informações sobre os ângulos de uma figura.

300

Os alunos da 4ª e da 8ª séries resolvem problemas:

• identificando a localização (requerendo o uso das definições relacionadas ao conceito de lateralidade) de um objeto, tendo por referência pontos com posição oposta à sua e envolvendo combinações;
• realizando conversão e soma de medidas de comprimento e massa (m/km e g/kg);
• identificando mais de uma forma de representar numericamente uma mesma fração e reconhecem frações equivalentes;
• identificando um número natural (não informado), relacionando-o a uma demarcação na reta numérica;
• reconhecendo um quadrado fora da posição usual; e
• identificando elementos de figuras tridimensionais.

Na 8ª série, os alunos ainda:

• avaliam distâncias horizontais e verticais em um croqui, usando uma escala gráfica dada por uma malha quadriculada, reconhecendo o paralelismo entre retas;
• são capazes de contar blocos em um empilhamento representado graficamente e sabem que, em figuras obtidas por ampliação ou redução, os ângulos não se alteram.
• calculam o volume de sólidos a partir da medida de suas arestas;
• ordenam e comparam números inteiros negativos e localizam números decimais negativos com o apoio da reta numérica;
• conseguem transformar fração em porcentagem e vice-versa;
• identificam a equação do primeiro grau adequada para a solução de um problema;
• solucionam problemas:
• envolvendo propriedades dos polígonos regulares inscritos (hexágono), para calcular o seu perímetro;
• envolvendo porcentagens diversas e suas representações na forma decimal; e
• envolvendo o cálculo de grandezas diretamente proporcionais e a soma de números inteiros.

325

Neste nível, os alunos da 8ª série resolvem problemas:

• calculando ampliação, redução ou conservação da medida (informada inicialmente) de ângulos, lados e área de figuras planas;
• localizando pontos em um referencial cartesiano;
• de cálculo numérico de uma expressão algébrica em sua forma fracionária;
• envolvendo variação proporcional entre mais de duas grandezas;
• envolvendo porcentagens diversas e suas representações na forma fracionária (incluindo noção de juros simples e lucro); e
• de adição e multiplicação, envolvendo a identificação de um sistema de equações do primeiro grau com duas variáveis.

Além disso:

• classificam ângulos em agudos, retos ou obtusos de acordo com suas medidas em graus;
• realizam operações, estabelecendo relações e utilizando os elementos de um círculo ou circunferência (raio, diâmetro, corda);
• reconhecem as diferentes representações decimais de um número fracionário, identificando suas ordens (décimos, centésimos, milésimos);
• identificam a inequação do primeiro grau adequada para a solução de um problema;
• calculam expressões numéricas com números inteiros e decimais positivos e negativos;
• solucionam problemas em que a razão de semelhança entre polígonos é dada, por exemplo, em representações gráficas envolvendo o uso de escalas;
• efetuam cálculos de raízes quadradas e identificam o intervalo numérico em que se encontra uma raiz quadrada não-exata;
• efetuam arredondamento de decimais;
• lêem informações fornecidas em gráficos envolvendo regiões do plano cartesiano; e
• analisam gráficos de colunas representando diversas variáveis, comparando seu crescimento.

350

Além das habilidades demonstradas nos níveis anteriores, neste nível, os alunos da 8ª série:

• resolvem problemas envolvendo ângulos, inclusive utilizando a Lei Angular de Tales e aplicando o Teorema de Pitágoras;
• identificam propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais, relacionando as últimas às suas planificações;
• calculam volume de paralelepípedo;
• calculam o perímetro de polígonos sem o apoio de malhas quadriculadas;
• calculam ângulos centrais em uma circunferência dividida em partes iguais;
• calculam o resultado de expressões envolvendo, além das quatro operações, números decimais (positivos e negativos, potências e raízes exatas);
• efetuam cálculos de divisão com números racionais (forma fracionária e decimal simultaneamente);
• calculam expressões com numerais na forma decimal com quantidades de casas diferentes;
• conseguem obter a média aritmética de um conjunto de valores;
• analisam um gráfico de linhas com seqüência de valores;
• estimam quantidades baseadas em gráficos de diversas formas;
• resolvem problemas:
• utilizando propriedades dos polígonos (número de diagonais, soma de ângulos internos, valor de cada ângulo interno ou externo), inclusive por meio de equação do 1º grau;
• envolvendo a conversão de m 3 em litro;
• que recaem em equação do 2º grau;
• de juros simples; e
• usando sistema de equações do primeiro grau.

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